프로그래머스 12944 - 평균 구하기 (Lv.1)

출처: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12944

// 프로그래머스 12944 - 평균 구하기 (Lv.1)
// https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12944

// 문제 설명
// 정수를 담고 있는 배열 arr의 평균값을 return 한다.

// 제약 조건
// arr은 길이 1 이상, 100 이하인 배열
// arr의 원소는 -10,000 이상 10,000 이하인 정수

// Example
// Input : [1,2,3,4]   Output: 2.5
// Input : [5,5]       Output: 5

// 접근 — 합 누적 후 실수 나눗셈
// 1) 범위 기반 for로 원소를 전부 더한다. 상한이 100 x 10,000 = 1,000,000이라 int로 충분.
// 2) 나눗셈에서 두 함정을 동시에 피해야 한다.
//    - 정수 / 정수는 정수 나눗셈이라 2.5가 2로 잘린다.
//    - arr.size()는 size_t(unsigned)라서 int sum이 unsigned로 승격된다.
//      sum이 음수면 -2 / 2u 가 거대한 양수가 되어 답이 완전히 깨진다.
//    분자를 double로 캐스팅하면 분모도 double로 변환되므로 두 함정이 한 번에 해결된다.
// 시간 O(n), 공간 O(1)

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

double solution(vector<int> arr) {
    int sum = 0;                          // 최대 1,000,000 — int 상한 안쪽
    for (int x : arr) sum += x;

    return (double)sum / arr.size();      // 분자를 실수로 올려 정수 나눗셈·unsigned 승격 동시 회피
}

정리

• 로직은 한 줄짜리 합 누적이고, 문제의 실질은 나눗셈 한 줄의 타입 규칙이다. 반환형이 double이라는 사실은 나눗셈 결과를 보호해 주지 않는다. sum / arr.size()가 이미 정수 영역에서 계산을 끝낸 뒤에 그 결과를 double로 올리기 때문에, 잘린 값이 잘린 상태로 반환된다. 변환은 연산 후가 아니라 연산 전에 걸어야 한다.
• 더 위험한 쪽은 정수 나눗셈이 아니라 size()의 unsigned 승격이다. arr.size()는 size_t(x64에서 64비트 unsigned)이므로, 산술 변환 규칙에 따라 int sum이 size_t로 올라간다. 음수 합은 이때 2의 보수 그대로 거대한 양수로 재해석된다. [-1,-1]을 캐스팅 없이 계산하면 -1이 아니라 9.223372037e+18이 나오는 것을 실측으로 확인했다. 정수 나눗셈은 값이 “조금” 틀리지만 이쪽은 자릿수째로 틀린다.
• 두 함정을 각각 막을 필요는 없다. (double)sum으로 분자만 올리면 분모 size_t도 double로 변환되면서 실수 나눗셈이 되고, unsigned 승격 자체가 발생하지 않는다. 캐스팅 한 개가 두 버그를 동시에 닫는다는 점이 이 문제의 요점.
• 자료형 상한 점검: 원소 100개 x 절댓값 10,000 = 1,000,000으로 int(약 21.4억) 대비 여유가 크다. 누적 변수는 항상 이 계산을 먼저 하고 폭을 정한다 — 곱셈이 섞이는 12949 행렬의 곱셈처럼 상한이 빠르게 커지는 문제와 같은 습관.
• 관련 계열: 12931 자릿수 더하기, 12928 약수의 합처럼 “누적 후 한 번 처리”하는 문제는 로직이 아니라 누적 변수의 타입과 마지막 연산이 정답을 가른다. 부동소수점 비교가 필요할 때는 ==가 아니라 fabs(a - b) < 1e-9 형태로 판정한다.
• 검증: 예제 2개(2.5, 5)와 경계 케이스 — 원소 1개([7] → 7), 음수 합([-1,-1] → -1), 최대 입력 100개 전부 10,000 / -10,000(→ 10000 / -10000) 통과. 캐스팅을 뺀 버전과 나란히 돌려 unsigned 승격 결과까지 실측 (MSVC /std:c++17 컴파일·실행).

핵심 요약 — 반환형이 double이어도 sum / arr.size()는 이미 정수 영역에서 계산이 끝난다. 게다가 size()가 unsigned라 음수 합은 자릿수째로 깨진다([-1,-1] → 9.2e18 실측). (double)sum으로 분자만 올리면 실수 나눗셈과 unsigned 승격 회피가 한 번에 해결된다.